1.1. L’équation chimique modélisant la réaction de l’acide butanoïque avec l’eau

$C_{3} H_{7} C O_{2} H_{(a q)}+H_{2} O_{(l)} \quad \rightleftarrows \quad C_{3} H_{7} C O_{2(a q)}^{-}+H_{3} O_{(a q)}^{+}$

1.2. Le tableau d’avancement

1.3. la valeur de l'avancement maximal $\boldsymbol{x}_{\max }$

L’eau est en excès, l’acide est le réactif limitant:

$\begin{array}{c} C_{A} V_{A}-x_{\max }=0 \quad \rightarrow \quad x_{\max }=C_{A} V_{A} \\ x_{\max }=2.10^{-3} \times 1=2.10^{-3} \mathrm{~mol} \end{array}$

1.4. la valeur de l'avancement à l'état d’équilibre

D’après le tableau d’avancement:

$\begin{aligned} n_{e q}\left(H_{3} O^{+}\right)=x_{e q}=\left[H_{3} O^{+}\right] . V_{A} \rightarrow x_{e q}=10^{-p H} \cdot V_{A} \\ \rightarrow x_{e q}=10^{-3,76} \times 1 \end{aligned}$

$\rightarrow \quad x_{e q}=1,74.10^{-4} \mathrm{~mol}$

1.5. La valeur du taux d'avancement final $\boldsymbol{\tau}$

$\begin{array}{c} \tau=\frac{x_{e q}}{x_{\max }} \\ \tau=\frac{1,74 \cdot 10^{-4}}{2 \cdot 10^{-3}}=0,0087<1 \rightarrow \tau=8,7 \% \end{array}$

La réaction de l’acide butanoïque avec l’eau est imitée.

1.6. la valeur de la constante d'équilibre K

$K=\frac{\left[H_{3} O^{+}\right]_{e q} \cdot\left[C_{3} H_{7} C O_{2}^{-}\right]_{e q}}{\left[C_{3} H_{7} C O_{2} H\right]_{e q}}$  

D’après le tableau d’avancement:

$\begin{array}{c} {\left[\mathrm{H}_{3} \mathrm{O}^{+}\right]_{e q}=\left[\mathrm{C}_{3} \mathrm{H}_{7} \mathrm{CO}_{2}^{-}\right]_{e q}=\frac{\chi_{e q}}{V_{A}}=10^{-p H}} \\ {\left[\mathrm{C}_{3} \mathrm{H}_{7} \mathrm{CO}_{2}^{-}\right]_{e q}=\frac{C_{A} \cdot V_{A}-x_{e q}}{V_{A}}=C_{A}-\frac{x_{e q}}{V_{A}}=C_{A}-10^{-p H}} \\ K=\frac{\left[\mathrm{H}_{3} \mathrm{O}^{+}\right]_{e q}^{2}}{\left[C_{3} \mathrm{H}_{7} \mathrm{CO}_{2} \mathrm{H}\right]_{e q}}=\frac{\left(10^{-p H}\right)^{2}}{C_{A}-10^{-p H}}=\frac{10^{-2 p H}}{C_{A}-10^{-p H}} \\ K=\frac{10^{-2 \times 3,76}}{2 \cdot 10^{-3}-10^{-3,76}} \rightarrow K=1,65.10^{5} \end{array}$

1.7.

1.8. la valeur du $p K_{A}\left(C_{3} H_{7} C O_{2} H_{(a q)} / C_{3} H_{7} C O_{2(a q)}^{-}\right)$

$\begin{array}{c} p K_{A}=-\log K_{A} \\ K=K_{A} \\ p K_{A}=-\log K=-\log \left(1,65.10^{-5}\right)=4,78 \end{array}$

2.1. l’équation de la réaction du dosage

$\mathrm{C}_{3} \mathrm{H}_{7} \mathrm{CO}_{2} \mathrm{H}_{(\mathrm{aq})}+\mathrm{HO}_{(\mathrm{aq})}^{-} \rightleftarrows \mathrm{C}_{3} \mathrm{H}_{7} \mathrm{CO}_{2(\mathrm{aq})}^{-}+\mathrm{H}_{2} \mathrm{O}_{(l)}$

2.2. la valeur du volume $V_{B, E}$

$V_{B, E}=10mL$

2.3. la valeur de C

A l’équilibre, on a:

$\begin{array}{c} C . V=C_{B} \cdot V_{B, E} \\ C=\frac{C_{B} \cdot V_{B, E}}{V} \\ C=\frac{4.10^{-3} \times 10 \times 10^{-3}}{10.10^{-3}} \\ C=4.10^{-3} \mathrm{mol.} L^{-1} \end{array}$

2.4. la masse de l’acide butanoïque

$\begin{aligned} n=C . V_{0}=& \frac{m}{M\left(C_{3} H_{7} C O_{2} H\right)} \quad \rightarrow \quad m=C . V_{0} \cdot M\left(C_{3} H_{7} C O_{2} H\right) \\ & \rightarrow m=4.10^{-3} \times 1 \times 88=0,352 g \end{aligned}$

Le pourcentage d’acide butanoïque dans le beurre étudié: 

$p=\frac{m}{m_{b}} \rightarrow p=\frac{0,352}{10}=0,0352 \quad \rightarrow \quad p=3,52 \%$

Non, le beurre étudié n’est pas rance car $\mathrm{p}<4 \%$.