1- Calculons $\mathrm{Q}_{\mathrm{ri}}:$

$\mathrm{Q}_{\mathrm{r} \mathrm{i}}=\frac{\left[\mathrm{Co}_{(\mathrm{aq})}^{2+}\right]_{\mathrm{i}}}{\left[\mathrm{Ni}_{(\mathrm{aq})}^{2+}\right]_{\mathrm{i}}}=\frac{\mathrm{C}_2}{\mathrm{C}_1}=\frac{0,3}{3,0 \cdot 10^{-2}}=10$

$\mathrm{Q}_{\mathrm{r} ~}<\mathrm{K}$, donc le système évolue dans le sens (1) : le sens qui correspond à la réduction de $\mathrm{Ni}_{\text {(aq) }}^{2+}$ et l'oxydation anodique de $\mathrm{Co}_{(\mathrm{s})}$.

Donc l'électrode de cobalt constitue l'anode (la borne $(-)$ de la pile) et l'électrode de nickel constitue la cathode (la borne $(+)$ de la pile).
la réponse juste est donc:

d - Le sens du courant électrique à l'extérieur de la pile est de l'électrode de nickel vers l'électrode de cobalt.$\\[0.5cm]$

2.

$\mathrm{K}=\frac{\left[\mathrm{Co}_{(\mathrm{aq})}^{2+}\right]_{\text {éq }}}{\left[\mathrm{Ni}_{(\mathrm{aq})}^{2+}\right]_{\text {éq }}}=\frac{\frac{\mathrm{C}_2 \cdot \mathrm{V}+\mathrm{x}_{\text {éq }}}{\mathrm{V}}}{\frac{\mathrm{C}_1 \cdot \mathrm{V}-\mathrm{x}_{\text {éq }}}{\mathrm{V}}}=\frac{\mathrm{C}_2 \cdot \mathrm{V}+\mathrm{x}_{\text {éq }}}{\mathrm{C}_1 \cdot \mathrm{V}-\mathrm{x}_{\text {éq }}} \Rightarrow \mathrm{x}_{\text {éq }}=\frac{\mathrm{K} \cdot \mathrm{C}_1-\mathrm{C}_2}{\mathrm{~K}+1} \cdot \mathrm{V}$

À la date $\mathrm{t}_{\mathrm{e}}$, la quantité de matière échangée est : $~~\mathrm{n}\left(\mathrm{e}^{-}\right)=\frac{\mathrm{I} \cdot \mathrm{t}_{\mathrm{e}}}{\mathrm{F}}=2 \mathrm{x_{éq}}$

$\frac{\mathrm{I} \cdot \mathrm{t}_{\mathrm{e}}}{\mathrm{F}}=2 \mathrm{x}_{\mathrm{éq}}=2 \frac{\mathrm{K} \cdot \mathrm{C}_1-\mathrm{C}_2}{\mathrm{~K}+1} \cdot \mathrm{V} \quad \Rightarrow \quad \mathrm{t}_{\mathrm{e}}=\frac{2\left(\mathrm{~K} \cdot \mathrm{C}_1-\mathrm{C}_2\right) \cdot \mathrm{V} \cdot \mathrm{F}}{(\mathrm{K}+1) \cdot \mathrm{I}}$

$\mathrm{t}_{\mathrm{e}}=\frac{2(100 \times 0,03-0,3) \times 0,100 \times 96500}{(100+1) \times 0,1}=5159,4 \mathrm{~s} \approx 1 \mathrm{~h} 26 \mathrm{~min}\\[0.5cm]$

3. $\Delta \mathrm{m}=\Delta \mathrm{n}(\mathrm{Ni}) \cdot \mathrm{M}(\mathrm{Ni})$

avec $~\Delta \mathrm{n}=\mathrm{x}_{\text {éq }}=\frac{\mathrm{K} \cdot \mathrm{C}_1-\mathrm{C}_2}{\mathrm{~K}+1} \cdot \mathrm{V}$

$\Rightarrow \Delta \mathrm{m}=\frac{\mathrm{K} \cdot \mathrm{C}_1-\mathrm{C}_2}{\mathrm{~K}+1} \cdot \mathrm{V} \cdot \mathrm{M}(\mathrm{Ni})$

$\Delta \mathrm{m}=\frac{\mathrm{K} \cdot \mathrm{C}_1-\mathrm{C}_2}{\mathrm{~K}+1} \cdot \mathrm{V} \cdot \mathrm{M}(\mathrm{Ni})=\frac{100 \times 0,03-0,3}{101} \times 0,100 \times 58,7 \approx 0,157 \mathrm{~g}$

Remarque : on peut écrire : $~~\mathrm{x}_{\text {éq }}=\frac{\mathrm{n}\left(\mathrm{e}^{-}\right)}{2}=\frac{\mathrm{I} \cdot \mathrm{t}_{\mathrm{e}}}{2 \mathrm{~F}}$

$\Rightarrow \Delta \mathrm{m}=\mathrm{x}_{\text {éq }} \cdot \mathrm{M}(\mathrm{Ni})=\frac{\mathrm{I} \cdot \mathrm{t}_{\mathrm{e}}}{2 \mathrm{~F}} \cdot \mathrm{M}(\mathrm{Ni})=\frac{0,1 \times 5159,4}{2 \times 96500} \times 58,7 \approx 0,157 \mathrm{~g}$