Fiche de cours

Quelle loi physique commune permet d'expliquer la rotation des planètes autour du soleil et quelles en sont les caractéristiques ?

Objectifs du cours : 

  • Connaître et appliquer l'ordre de grandeur et les puissances de 10.
  • Classer des objets en fonction de leur taille et les positionner sur une échelle de longueurs
  • Calculer et représenter des forces d'attraction gravitationnelle
  • Exprimer un résultat en utilisant les chiffres significatifs

L'échelle des longueurs

Puissances de 10 - Ordres de grandeur

Puissances de 10 : L'écriture scientifique

تعريف

L'écriture scientifique d'un nombre est de la forme a∗10ba*10^b, avec aa un nombre entier ou décimal strictement compris entre 0 et 10 et bb la puissance de 10, qui définit le nombre de chiffres ou le nombre de chiffres après la virgule de la valeur qu'on exprime avec une écriture scientifique.

مثال

La distance entre la terre et le soleil ( plus précisément le noyau de la terre et le noyau du soleil) est environ de 1,5∗1011m1,5 * 10^{11} m

La masse de l'électron est d'environ 9,1∗10−31m9,1*10^{-31} m

 

Gigamètre Gm 109m10^{9} m
Mégamètre Mm 106m10^{6} m
Kilomètre km 103m10^{3} m
mètre m 1m1m
millimètre mm 10−3m10^{-3} m
micromètre μm 10−6m10^{-6} m
nanomètre nm 10−9m10^{-9} m
picomètre pm 10−12m10^{-12} m

تطبيق

Donner l'écriture scientifique des grandeurs suivantes :

1) 498,33m498,33 m

2) 0,53.10−10m0,53.10{-10} m

Réponse : 

1) 498,33m=4,9833.102m498,33 m = 4,9833.10^{2} m

2) 0,53.10−10m=5,3.10−11m0,53.10{-10}m = 5,3 .10^{-11} m

Rappel:

Mathématiques

100=1 10^{0} = 1

10a.10b =10a+b 10^{a}.10^{b}  = 10^{a+b}

10a10b =10a−b \frac{10^{a}}{10^{b}}  = 10^{a-b}

Ordres de grandeur

تعريف

L'ordre de grandeur d'une valeur est la puissance de 10 la plus proche de cette valeur.

Soit X=a.10nX = a.10^n.

Si a<5a < 5, l'ordre de grandeur de XX est 10n10^n.

Si a≥5a\geq 5, alors l'ordre de grandeur est 10n+110^{n+1}

Rappel:

L'année lumière est la distance parcourue par la lumière en une année. Elle est notée al. Célérité de la lumière dans le vide est

C=3.108m.s−1C = 3.10^{8} m.s^{-1}

تطبيق

Donner l'ordre de grandeur des grandeurs précédentes ( application 1) : 

Réponse :

4,9833<54,9833 < 5 donc l'ordre de grandeur de 498,33498,33 est 102m10^{2}m

5,3>55,3 > 5 donc l'ordre de grandeur de 5,3.10−115,3 .10^{-11} est 10−10m10^{-10}m

Rappel:

L'unité astronomique

C'est la distance moyenne séparant la terre du soleil. Elle est noté UA.

1UA=1,49.1011 m1 U A=1,49.10^{11} \mathrm{~m}

Intérêt de l'ordre de grandeur

L'ordre de grandeur d'une longueur permet de la positionner sur l'échelle des longueurs et de la comparer facilement avec d'autres longueurs.

Deux longueurs dont le quotient de plus grande par la plus petite s'exprime par a. 10n10^{n}, avec a compris entre 1 et 10 et nn entier, sont différentes de n\mathrm{n} ordres de grandeur.

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La gravitation universelle
Sommaire du cours
  1. L'échelle des longueurs
    1. Puissances de 10 - Ordres de grandeur
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