Dans ce cours, on essayera d’expliquer la relation interdépendante entre les deux énergies cinétique et potentielle de pesanteur, qui se réunissent sous forme d’une énergie mécanique. Qu’est qu’une énergie mécanique ? est-ce qu’elle se conserve ou non ?

Qu’est-ce qu’une énergie mécanique ?

Dans un repère donné, à un instant t, l'énergie mécanique d'un solide de masse m, est l'énergie qu'il possède de par sa position et son état de mouvement c’est-à-dire c’est la somme de son énergie cinétique et son énergie potentielle de pesanteur à cet instant.  Son expression est donc : Em=Ec+EppE_{m}=E_{c}+E_{p p} en Joule (J) L'énergie mécanique, comme l'énergie potentielle, dépend de l'origine des altitudes elle est donc définie à une constante additive près.

Dans le cas d'un solide en translation

L'énergie d'un solide de masse M, animé d'un mouvement de translation à la vitesse V s'exprime sous la forme :

Em=12M.V2+Mgz+CE_{m}=\frac{1}{2} \cdot M . V^{2}+M g z+C

Avec :

  • L'axe vertical (Oz) est orienté vers le haut
  • Em : l’énergie mécanique du corps solide dans le champ de pesanteur en Joule (J)
  • CC : constante
  • gg : L’intensité de la pesanteur  qui prend la valeur 9.81 Kg/N 
  • zz : l’altitude du point considéré

ما يجب معرفته

  • Epp=0E_{p p}=0 à z=0 l’expression de l’énergie mécanique devient : Em=12M.V2+MgzE m=\frac{1}{2} \cdot M . V^{2}+M g z
  • Epp=0E_{p p}=0 à z = z0 l’expression de l’énergie mécanique devient : Em=12M.V2+Mg(zz0)E m=\frac{1}{2} \cdot M . V^{2}+M g\left(z-z_{0}\right)

Dans le cas d'un solide en rotation

L'énergie d'un solide de masse M, animé d'un mouvement de rotation à la vitesse angulaire ω\omega  et de moment d’inertie  s'exprime sous la forme :

Em=12JΔω2+Mg(zz0)E_{m}=\frac{1}{2} \cdot J_{\Delta} \cdot \omega^{2}+M g\left(z-z_{0}\right)

Conservation de l’énergie mécanique

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