Travail et énergie potentielle de pesanteur - Énergie mécanique

Dans ce cours, on essayera d’expliquer la relation interdépendante entre les deux énergies cinétique et potentielle de pesanteur, qui se réunissent sous forme d’une énergie mécanique. Qu’est qu’une énergie mécanique ? est-ce qu’elle se conserve ou non ?

Qu’est-ce qu’une énergie mécanique ?

Dans un repère donné, à un instant t, l'énergie mécanique d'un solide de masse m, est l'énergie qu'il possède de par sa position et son état de mouvement c’est-à-dire c’est la somme de son énergie cinétique et son énergie potentielle de pesanteur à cet instant.  Son expression est donc : $$E_{m}=E_{c}+E_{p p}$$ en Joule (J) L'énergie mécanique, comme l'énergie potentielle, dépend de l'origine des altitudes elle est donc définie à une constante additive près.

Dans le cas d'un solide en translation

L'énergie d'un solide de masse M, animé d'un mouvement de translation à la vitesse V s'exprime sous la forme :

$$E_{m}=\frac{1}{2} \cdot M . V^{2}+M g z+C$$

Avec :

• L'axe vertical (Oz) est orienté vers le haut
• Em : l’énergie mécanique du corps solide dans le champ de pesanteur en Joule (J)
• $C$ : constante
• $g$ : L’intensité de la pesanteur  qui prend la valeur 9.81 Kg/N 
• $z$ : l’altitude du point considéré

Dans le cas d'un solide en rotation

L'énergie d'un solide de masse M, animé d'un mouvement de rotation à la vitesse angulaire $$\omega$$  et de moment d’inertie JΔ s'exprime sous la forme :

$$E_{m}=\frac{1}{2} \cdot J_{\Delta} \cdot \omega^{2}+M g\left(z-z_{0}\right)$$

Conservation de l’énergie mécanique

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